В колыбелях западной цивилизации в Египте и Месопотамии были две довольно разные ситуации. В Египте существовало предположение о космическом порядке, гарантируемом множеством благожелательных богов. В отличие от Китая, суровая география которого часто приводила к катастрофическим наводнениям, землетрясениям и сильным штормам, уничтожавшим урожай, Египет был на редкость безмятежным и восхитительным. Египтянам было трудно поверить, что все заканчивается смертью. Поэтому огромный интеллектуальный и физический труд был посвящен сохранению жизни после смерти. И египетская теология, и пирамиды являются свидетельством этой озабоченности. Религия давала ответы на все важные вопросы, поэтому египтяне не слишком интересовались рассуждениями о Вселенной. Звезды и планеты имели астрологическое значение в том смысле, что считалось, что главные небесные тела “правят” землей, когда они находятся в асценденте (из последовательности этих “правил” возникла семидневная неделя после пяти планет, Солнца и Луны), но астрономия была в значительной степени ограничена календарными расчетами, необходимыми для предсказания ежегодного животворящего разлива Нила. Ничто из этого не требовало большой математики, и, следовательно, в этом было мало чего важного. клеточный мусор

Месопотамия была больше похожа на Китай. Жизнь страны зависела от двух великих рек, Тигра и Евфрата, так же как жизнь Китая зависела от Хуанхэ (Желтой реки) и Янцзы (Чанцзяна). Земля была суровой и пригодной для жизни только благодаря обширным сооружениям плотин и ирригации. Штормы, насекомые, наводнения и захватчики сделали жизнь небезопасной. Для создания стабильного общества требовалось как большое технологическое мастерство для создания гидравлических сооружений, так и способность сдерживать разрушительные силы. Эти последние рано отождествлялись с могущественными и произвольными богами, которые доминировали в месопотамской теологии. Города равнины были сосредоточены в храмах, которыми управляла жреческая каста, в функции которой входило планирование крупных общественных работ, таких как каналы, плотины и ирригационные системы, распределение ресурсов города среди его членов и предотвращение божественного гнева, который мог стереть все с лица земли.

Математика и астрономия процветали в этих условиях. Система счисления, вероятно, заимствованная из системы весов и чеканки монет, была основана на 60 (именно в древней Месопотамии была разработана система градусов, минут и секунд) и была адаптирована для практической арифметики. Небеса были обителью богов, и поскольку считалось, что небесные явления предвещают земные катастрофы, за ними тщательно наблюдали и записывали. Из этих практик выросла, во-первых, высокоразвитая математика, которая выходила далеко за рамки требований повседневной деятельности, а затем, несколько столетий спустя, описательная астрономия, которая была самой сложной в древнем мире, пока греки не переняли ее и не усовершенствовали.

Ничего не известно о мотивах этих ранних математиков для продолжения своих исследований, выходящих за рамки расчетов объемов грязи, которые необходимо удалить из каналов, и провизии, необходимой для рабочих групп. Возможно, это была просто интеллектуальная игра — не следует недооценивать роль игривости в истории науки, — которая привела их к абстрактной алгебре. Существуют тексты примерно 1700 года ДО Н.Э., которые примечательны своей математической гибкостью. Вавилонские математики хорошо знали соотношение Пифагора и постоянно им пользовались. Они могли решать простые квадратные уравнения и даже задачи с сложными процентами, включающие показатели. Примерно тысячелетие спустя появились тексты, в которых эти навыки используются для очень подробного математического описания астрономических явлений.

Хотя Китай и Месопотамия дают примеры точных наблюдений и точного описания природы, чего не хватает, так это объяснения в научном ключе. Китайцы приняли космический порядок, который был смутно основан на балансе противоположных сил (инь–ян) и гармонии пяти элементов (вода, дерево, металл, огонь и земля). Почему получилась эта гармония, не обсуждалось. Точно так же египтяне находили мир гармоничным, потому что так было угодно богам. Для вавилонян и других месопотамских культур порядок существовал только до тех пор, пока его поддерживали всемогущие и капризные боги. Во всех этих обществах люди могли описывать природу и использовать ее, но понять ее было функцией религии и магии, а не разума. Именно греки первыми попытались выйти за рамки описания и прийти к разумным объяснениям природных явлений, которые не предполагали произвола богов. Боги все еще могли играть определенную роль, как, собственно, и в последующие столетия, но даже боги подчинялись рациональным законам.